קוק נולד נולד ב 1728 בחבל יורקשייר אשר באנגליה למשפחתו הענייה של פועל חקלאי. בסוף שנות העשרה לחייו עזב את עבודות החווה ועבר לעיירה קטנה באזור הים הצפוני. שם הוא פנה אל הספנות כאשר במשך תשע שנים עסק בהובלת פחם בים הצפוני. לאחר מכן עבר לצי המלכותי והשתתף בקרבות הצפון אמריקניים של מלחמת שבע השנים, שבמהלכם התנגשו הבריטים עם הצרפתים בקרב על קנדה.

ב- 1763 מונה לבצע סקר בניופאונדלנד, האי הגדול שבצפון קנדה. עבודתו המוצלחת שכללה ניווט, שרטוט מפות ואסטרונומיה זיכתה אותו בתשומת לב וביוקרה. בהגיעו לגיל ארבעים הספיק קוק להעפיל משפל הסטטוס החברתי אל עמדה מכובדת, בתקופה שהיה קשה להשיג זאת.

ב- 1768 נבחר לעמוד בראש משלחת שאחד ממטרותיה היה לחקור את היבשת הדרומית האגדית, ששיערו שקיימת בדרום האוקיינוס השקט, טרה אוסטרליס. לקוק הוקצתה ספינה קטנה בשם "אנדוור" ועימו יצאו להפלגה אנשי מדע וחוקרים.

ב"אנדוור" שט קוק לאורך החוף המזרחי של דרום אמריקה והגיע לטהיטי. מסלול המסע לא היה ידוע לו מראש, ונקבע על פי פקודות סודיות חתומות במכתבים שנפתחו רק במהלך ההפלגה. אחרי יציאתו מטהיטי עבר קוק בבורה בורה ומשם הגיע, כאירופאי ראשון, לניו זילנד.

הפגישה הראשונית עם הילידים בניו-זילנד (מאורים) הסתיימה בחלק מהמקרים בהרג ואובדן מלחים כארוחת חג לשבטים קניבליים.  בהמשך הפלגתו לאורך החוף הצפוני גילה שהמאורים הם אכן לוחמניים, אך ניתן לכונן עימם יחסי מסחר.
עבודת המיפוי שעשה קוק בחופי ניו זילנד הייתה כל כך מדויקת, שמפותיו היו בשימוש שנים רבות.

המפגש עם אוסטרליה - באפריל 1770 היה קוק לאדם האירופאי הראשון לעלות על חופי מזרח אוסטרליה שהייתה על מסלול החזרה שלו לאירופה. בחופים האחרים חזו כבר ההולנדים לפניו, אך חקירתם את היבשת הייתה שטחית ביותר. הוא גילה מקום שלו קרא "מפרץ בוטאני" וציין את פירותיו ואת אקלימו הנוח. למקום הזה נשלחו תשע שנים אחר כך אסירים, והתברר להם שעל אף תיאורי קוק, הוא אינו ראוי לישוב אדם. הם סטו למפרץ סמוך, ובו הוקמה לימים העיר סידני.

המפגש עם האבוריג'נים - קוק נדהם מהשלווה של ילידי המקום למרות התנאים הקשים וביכולתם לספק את כל צרכם מהאדמה והים. הם מצידם התייחסו באדישות וכל רצונם היה שהזרים יסתלקו.

בדרכו חזרה לאירופה עוד הספיק לתבוע את בעלותו של מלך אנגליה על החוף המזרחי של אוסטרליה בהנפת דגל סמלית בקצהו בניו סאות' ויילס. ביולי 1771 עגן בחופי אנגליה. בסך הכול שבו מעט יותר ממחצית מהאנשים שיצאו לדרך.
בשובה של הספינה הפכו מוצגיה, ביניהם פוחלץ של קנגורו, לאטרקציה וקוק ואנשי צוותו זכו להערצה רבה.

מסעו האחרון - קוק עוד הספיק להיות הראשון לחצות את חוג הקוטב הדרומי, לפני שיצא למסעו האחרון כאשר המטרה הייתה הפעם בצפון כדור הארץ - לגלות את החיבור הצפון מערבי בין האוקיינוסים האטלנטי והשקט, אחרי חמישים ניסיונות כושלים קודמים.
במסעו זה גילה את איי חג המולד והוואי שהייתה חידה בעיניו. אנשי הוואי קיבלו אותו בתחילה כאל ונהגו כלפיו בהכנעה גמורה.
הדברים השתבשו משנאלץ הקפטן לשוב על עקבותיו לאחר כמה מפגשים. בדצמבר 1779 נרצח קוק על ידי ילידי המקום לאחר שהורה להשתמש באש חייה כנגד גנבים. הבריטים עזבו את האי בפברואר ,לא לפני שטבחו ילידים, שרפו כפרים בדרכם לאנגליה.

קוק נודע היום בעיקר בעקבות גילויה ותחילת התיישבותם של הבריטים באוסטרליה.